Sự sụt giảm áp suất đặt ra giới hạn thiết kế
Một cơ sở xử lý hóa chất làm nóng dung dịch polyme nhớt có độ nhớt 500 cP ở 60 độ cần có bộ trao đổi nhiệt PTFE cung cấp 40 kW. Chất lỏng được lưu thông với tốc độ 15 m³/h qua phía ống của bộ trao đổi nhiệt.
Thiết kế sơ bộ chọn ống 9,5 mm có thành 0,8 mm và tốc độ dòng chảy là 1,5 m/s. Số Reynolds trong những điều kiện này xấp xỉ bằng 28, điều này đặt dòng chảy ở chế độ phân tầng. Hệ số ma sát đối với dòng chảy tầng là 64/Re=2.3 và độ giảm áp trên chiều dài ống 3 m là khoảng 85 kPa.
Độ giảm áp 85 kPa vượt quá giới hạn cho phép 50 kPa đối với bơm tuần hoàn. Đường kính ống phải được tăng lên để giảm độ sụt áp hoặc phải giảm tốc độ dòng chảy. Cả hai thay đổi đều ảnh hưởng đến hệ số truyền nhiệt và diện tích bề mặt cần thiết.
Định luật giảm áp suất
Sự giảm áp suất trong ống được mô tả bằng phương trình Darcy-Weisbach: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), trong đó f là hệ số ma sát, L là chiều dài ống, D là đường kính ống, ρ là mật độ chất lỏng và v là vận tốc dòng chảy.
Đối với dòng chảy tầng (Re < 2.300), hệ số ma sát là f=64/Re=64μ/(ρvD), trong đó μ là độ nhớt động lực. Thay thế phương trình này vào phương trình Darcy-Weisbach sẽ thu được ΔP=32μLv/D².
Sự giảm áp suất trong dòng chảy tầng tỷ lệ thuận với độ nhớt, chiều dài ống và vận tốc và tỷ lệ nghịch với bình phương đường kính ống. Việc tăng gấp đôi đường kính ống sẽ làm giảm độ giảm áp suất đi bốn lần ở vận tốc không đổi.
Đối với dòng chảy rối (Re > 4.000), hệ số ma sát phụ thuộc vào số Reynolds và độ nhám bề mặt. Độ giảm áp suất xấp xỉ tỷ lệ thuận với vận tốc được nâng lên công suất 1,8 và tỷ lệ nghịch với đường kính ống được nâng lên công suất 1,2.
Hệ số truyền nhiệt trong dòng chảy nhớt
Hệ số truyền nhiệt trong dòng chảy tầng được tính bằng hệ số tương quan Sieder-Tate: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, trong đó Nu là số Nusselt, Pr là số Prandtl và μw là độ nhớt ở nhiệt độ thành.
Đối với chất lỏng nhớt có số Prandtl là 1.000, số Nusselt xấp xỉ 5–10, tương ứng với hệ số truyền nhiệt 100–200 W/m2·K đối với ống 9,5 mm. Hệ số truyền nhiệt thấp hơn nhiều so với dòng chảy rối, trong đó số Nusselt thường là 50–100.
Hệ số truyền nhiệt thấp trong dòng chảy nhớt có nghĩa là cần có diện tích bề mặt lớn để đạt được tải nhiệt. Diện tích bề mặt lớn, kết hợp với giới hạn giảm áp suất, hạn chế việc lựa chọn ống.
Giới hạn giảm áp suất cho các đường kính ống khác nhau
Bảng sau đây tóm tắt độ giảm áp suất và hệ số truyền nhiệt đối với các đường kính ống khác nhau trong chất lỏng nhớt có độ nhớt 500 cP và tốc độ dòng chảy là 1,0 m/s.
| Đường kính ống | Số Reynolds | Hệ số ma sát | Giảm áp suất trên mỗi mét | Hệ số truyền nhiệt | Chế độ dòng chảy |
|---|---|---|---|---|---|
| 6mm | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | gỗ ép |
| 9,5 mm | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | gỗ ép |
| 12,7 mm | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | gỗ ép |
| 16mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | gỗ ép |
| 19mm | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | gỗ ép |
| 25mm | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | gỗ ép |
| 32 mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | gỗ ép |
Độ giảm áp trên mét được tính cho mật độ chất lỏng là 1.100 kg/m³ và vận tốc 1,0 m/s. Hệ số truyền nhiệt được tính từ tương quan Sieder-Tate cho số Prandtl là 1.000.
Sự đánh đổi-giữa giảm áp suất và truyền nhiệt
Đường kính ống giúp giảm thiểu sự sụt giảm áp suất là đường kính lớn nhất nhưng đường kính lớn nhất cũng có hệ số truyền nhiệt thấp nhất. Đường kính tối ưu thỏa mãn cả giới hạn giảm áp suất và yêu cầu truyền nhiệt.
Đối với trường hợp ví dụ có tải nhiệt 40 kW, độ nhớt 500 cP và giới hạn giảm áp suất là 50 kPa, việc lựa chọn ống tiến hành như sau.
Diện tích truyền nhiệt cần thiết phụ thuộc vào hệ số truyền nhiệt tổng thể, hệ số này bị chi phối bởi hệ số màng-của quá trình. Đối với ống 12,7 mm có hệ số truyền nhiệt 130 W/m2·K và chênh lệch nhiệt độ 20 độ, diện tích yêu cầu là 15,4 m2. Độ giảm áp đối với ống dài 3 m là 30 kPa, nằm trong giới hạn 50 kPa.
Đối với ống 9,5 mm có hệ số truyền nhiệt 150 W/m2·K thì diện tích yêu cầu là 13,3 m2. Độ giảm áp đối với chiều dài ống 3 m là 54 kPa, vượt quá giới hạn 50 kPa.
Ống 12,7 mm là lựa chọn tốt hơn vì nó đáp ứng cả giới hạn giảm áp suất và yêu cầu truyền nhiệt, mặc dù nó yêu cầu diện tích bề mặt lớn hơn một chút.
Ảnh hưởng của vận tốc dòng chảy
Vận tốc dòng chảy ảnh hưởng đến cả độ giảm áp suất và hệ số truyền nhiệt. Vận tốc cao hơn làm tăng hệ số truyền nhiệt nhưng cũng làm tăng độ giảm áp suất.
Trong dòng chảy tầng, hệ số truyền nhiệt tỷ lệ thuận với vận tốc tăng lên 1/3 công suất, trong khi độ giảm áp suất tỷ lệ thuận với vận tốc. Tăng gấp đôi vận tốc sẽ làm tăng hệ số truyền nhiệt lên 26% nhưng làm tăng độ giảm áp suất lên 100%.
Hiệu ứng vận tốc trong dòng chảy tầng kém thuận lợi hơn so với dòng chảy rối. Trong dòng chảy rối, hệ số truyền nhiệt tỷ lệ thuận với vận tốc tăng lên công suất 0,8, trong khi độ giảm áp suất tỷ lệ thuận với vận tốc tăng lên công suất 1,8. Tăng gấp đôi vận tốc sẽ làm tăng hệ số truyền nhiệt lên 74% nhưng làm tăng độ giảm áp suất lên 248%.
Vận tốc phải được chọn để cân bằng yêu cầu truyền nhiệt với giới hạn giảm áp suất. Vận tốc 0,5–1,5 m/s là điển hình cho dịch vụ nhớt.
Đặc điểm thiết kế giúp giảm sụt áp
Một số tính năng thiết kế làm giảm sự sụt giảm áp suất trong dịch vụ nhớt.
Đường kính ống lớn hơn.Đường kính ống lớn hơn làm giảm độ sụt áp nhưng cũng làm giảm hệ số truyền nhiệt. Đường kính tối ưu cân bằng hai tác dụng.
Chiều dài ống ngắn hơn.Chiều dài ống ngắn hơn làm giảm độ sụt áp nhưng đòi hỏi số lượng ống song song lớn hơn để đạt được diện tích bề mặt cần thiết.
Nhiều ống đi song song.Việc chia dòng chảy song song cho nhiều đường ống đi qua sẽ làm giảm vận tốc trong mỗi đường đi và giảm áp suất. Việc bố trí song song cũng làm giảm hệ số truyền nhiệt.
Bề mặt ống tăng cường.Bề mặt ống có các vây hoặc rãnh làm tăng hệ số truyền nhiệt mà không làm tăng độ giảm áp suất một cách tương ứng. Bề mặt được tăng cường đặc biệt hiệu quả trong dòng chảy nhớt.
Vận tốc bên-của dịch vụ cao hơn.Vận tốc phía dịch vụ-ảnh hưởng đến hệ số màng-bên dịch vụ nhưng không ảnh hưởng đến sự giảm áp suất phía-của quá trình. Vận tốc phía dịch vụ-cao hơn sẽ cải thiện hệ số tổng thể mà không làm tăng mức giảm áp suất phía-quy trình.
So sánh đường kính ống cho dịch vụ nhớt
Bảng sau đây tóm tắt diện tích bề mặt cần thiết, độ giảm áp suất và tổng chi phí 5{0}}năm cho các đường kính ống khác nhau trong ứng dụng gia nhiệt hóa chất nhớt với tải nhiệt là 40 kW và giới hạn giảm áp suất là 50 kPa.
| Đường kính ống | Hệ số truyền nhiệt | Diện tích bề mặt cần thiết | Giảm áp suất (3 m) | Chi phí vốn | Chi phí bơm hàng năm | Tổng chi phí năm{0}}năm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5 kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8 kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
Tổng chi phí 5{0}}năm được giảm thiểu ở đường kính ống 12,7–16 mm. Ống 9,5 mm có chi phí bơm cao hơn vì áp suất giảm vượt quá giới hạn và cần máy bơm lớn hơn. Các ống 19 mm và lớn hơn có chi phí đầu tư cao hơn nhưng chi phí bơm thấp hơn không bù đắp được.
Thông số kỹ thuật cho hệ thống sưởi hóa học nhớt
Các kỹ sư thiết bị chỉ định bộ trao đổi nhiệt PTFE để gia nhiệt hóa chất nhớt phải xác nhận các thông số sau với nhà cung cấp.
Độ nhớt của chất lỏng.Chỉ định độ nhớt ở nhiệt độ vận hành và phạm vi dự kiến.
Tốc độ dòng chảy.Chỉ định tốc độ dòng chảy thiết kế và phạm vi dự kiến.
Giới hạn giảm áp.Chỉ định mức giảm áp suất tối đa cho phép trên bộ trao đổi nhiệt.
Tải nhiệt.Chỉ định tải nhiệt và phạm vi dự kiến.
Đường kính ống.Chỉ định đường kính ống dựa trên giới hạn giảm áp suất và yêu cầu truyền nhiệt.
Vận tốc dòng chảy.Chỉ định vận tốc thiết kế và phạm vi dự kiến.
Bề mặt ống.Chỉ định xem có cần ống bề mặt nâng cao hay không.
Lựa chọn máy bơm.Chỉ định yêu cầu về đầu bơm và tốc độ dòng chảy.
Lựa chọn ống phù hợp với điều kiện dòng chảy nhớt
Sự giảm áp suất qua bộ trao đổi nhiệt PTFE trong dịch vụ gia nhiệt hóa chất nhớt là thông số thiết kế hạn chế. Sự giảm áp suất tỷ lệ thuận với độ nhớt và vận tốc và tỷ lệ nghịch với bình phương đường kính ống trong dòng chảy tầng. Hệ số truyền nhiệt tỷ lệ thuận với vận tốc tăng lên 1/3 công suất và tỉ lệ nghịch với đường kính ống.
Việc lựa chọn ống phải cân bằng giới hạn giảm áp suất với yêu cầu truyền nhiệt. Đường kính ống lớn hơn làm giảm độ sụt áp nhưng cũng làm giảm hệ số truyền nhiệt, đòi hỏi diện tích bề mặt lớn hơn. Đường kính tối ưu là đường kính giúp giảm thiểu tổng chi phí sở hữu trong suốt thời gian sử dụng.
Đối với các cơ sở gia nhiệt hóa chất nhớt đánh giá các lựa chọn bộ trao đổi nhiệt PTFE, việc lựa chọn ống phải dựa trên tổng chi phí sở hữu, bao gồm chi phí vốn, chi phí năng lượng bơm và chi phí bảo trì. Đường kính ống được tối ưu hóa chỉ để truyền nhiệt có thể có tổng chi phí cao hơn do năng lượng bơm quá mức.
Các kỹ sư thiết bị và chuyên gia mua sắm đánh giá thông số kỹ thuật của bộ trao đổi nhiệt PTFE để gia nhiệt hóa chất nhớt hoặc dịch vụ có độ nhớt-cao khác có thể yêu cầu đánh giá thiết kế bao gồm độ nhớt của chất lỏng, tốc độ dòng chảy, giới hạn giảm áp suất, tải nhiệt, đường kính ống và tốc độ dòng chảy để xác nhận thiết bị phù hợp với đặc tính chất lỏng thực tế và cơ cấu chi phí vận hành của cơ sở.
