Mô hình dòng chảy xác định hiệu ứng L/D
Bộ trao đổi nhiệt PTFE ngâm được lắp đặt trong bể mạ có khuấy trộn cơ học hoạt động với chất lỏng xử lý chảy qua bó ống. Sự khuấy trộn tạo ra dòng chảy tuần hoàn với vận tốc 0,2–0,8 m/s ở vùng lân cận bó ống.
Dòng chảy đến từng ống trong bó không đồng đều. Các ống gần mép trước của bó nhìn thấy toàn bộ vận tốc tiếp cận, trong khi các ống ở bên trong bó thấy vận tốc giảm do dòng chảy bị chặn một phần bởi các ống ngược dòng. Sự phân bố vận tốc phụ thuộc vào khoảng cách ống, hình dạng bó và hướng dòng chảy.
Tỷ lệ chiều dài-trên-đường kính ảnh hưởng đến kiểu dòng chảy bằng cách xác định xem dòng chảy đi vào bó ống có phát triển lớp ranh giới dọc theo chiều dài ống hay lớp ranh giới có bị gián đoạn bởi các giá đỡ ống và hình dạng bó ống hay không. Tỷ lệ L/D cao cho phép lớp biên phát triển đầy đủ, làm giảm hệ số truyền nhiệt. Tỷ lệ L/D thấp làm gián đoạn lớp biên, làm tăng hệ số truyền nhiệt.
Tỷ lệ L/D và Lớp ranh giới đang phát triển
Lớp ranh giới trên ống trong dòng chảy ngang{0}}phát triển từ mép trước và tăng độ dày dọc theo chiều dài ống. Đối với ống có tỷ lệ L/D cao, lớp biên được phát triển đầy đủ trên hầu hết chiều dài ống và hệ số truyền nhiệt được xác định bởi điều kiện dòng chảy phát triển đầy đủ. Đối với ống có tỷ lệ L/D thấp, lớp biên vẫn đang phát triển trên hầu hết chiều dài ống và hệ số truyền nhiệt cao hơn do lớp biên mỏng hơn.
Chiều dài đầu vào nhiệt, là khoảng cách cần thiết để biểu đồ nhiệt độ phát triển đầy đủ, tỷ lệ thuận với số Reynolds và số Prandtl. Đối với chất lỏng nhớt có số Prandtl là 100 và số Reynolds là 100, chiều dài lối vào nhiệt xấp xỉ bằng 50 đường kính ống. Đối với ống có tỷ lệ L/D nhỏ hơn 50, dòng chảy nằm trong vùng dẫn nhiệt và hệ số truyền nhiệt cao hơn giá trị được phát triển đầy đủ.
Đối với chất lỏng -giống nước có số Prandtl là 7 và số Reynolds là 500, chiều dài lối vào nhiệt xấp xỉ 20 đường kính ống. Đối với ống có tỷ lệ L/D nhỏ hơn 20, dòng chảy nằm trong vùng dẫn nhiệt.
Tỷ lệ L/D và dòng khuấy trộn
Trong bể khuấy trộn, hướng dòng chảy so với bó ống không cố định. Sự khuấy trộn tạo ra một dòng tuần hoàn thay đổi hướng khi máy khuấy quay. Các ống nhìn thấy một dòng chảy dao động về hướng và cường độ, ảnh hưởng đến sự phát triển của lớp ranh giới.
Bó ống có tỷ lệ L/D cao thể hiện đường dẫn dòng chảy dài đến dòng khuấy và dòng chảy có thể được chuyển hướng xung quanh bó thay vì xuyên qua nó. Gói có tỷ lệ L/D thấp thể hiện đường dẫn dòng chảy ngắn hơn và cho phép dòng chảy thâm nhập vào gói dễ dàng hơn.
Hình dạng bó cũng ảnh hưởng đến sự phân bố dòng chảy. Một bó có tỷ lệ L/D cao có số lượng hàng ống lớn hơn theo hướng dòng chảy, điều này làm tăng lực cản dòng chảy và giảm vận tốc ở bên trong bó. Một bó có tỷ lệ L/D thấp có ít hàng ống hơn, làm giảm lực cản dòng chảy và tăng vận tốc bên trong.
Tỷ lệ L/D tối ưu cho dịch vụ bồn chứa có khuấy trộn
Tỷ lệ L/D tối ưu cho bộ trao đổi nhiệt PTFE ngâm trong bể khuấy trộn phụ thuộc vào cường độ khuấy trộn, tính chất chất lỏng và tải nhiệt. Đối với khuấy trộn vừa phải với vận tốc 0,3–0,5 m/s, tỷ lệ L/D tối ưu thường là 20–40. Đối với khuấy trộn cao với vận tốc 0,5–0,8 m/s, tỷ lệ L/D tối ưu là 15–30.
Tỷ lệ L/D thấp hơn mang lại hệ số truyền nhiệt cao hơn nhưng đòi hỏi số lượng ống đi qua lớn hơn hoặc diện tích bó lớn hơn để đạt được diện tích bề mặt cần thiết. Tỷ lệ L/D cao hơn mang lại hệ số truyền nhiệt thấp hơn nhưng cho phép bó nhỏ gọn hơn.
Sự cân bằng-là giữa hiệu suất truyền nhiệt và kích thước bó. Tỷ lệ L/D tối ưu là tỷ lệ cung cấp tải nhiệt cần thiết với tổng chi phí thấp nhất, bao gồm chi phí vốn và chi phí vận hành.
Định lượng hiệu ứng L/D lên hệ số truyền nhiệt
Bảng sau đây tóm tắt hệ số truyền nhiệt và diện tích bề mặt cần thiết cho các tỷ lệ L/D khác nhau trong bể khuấy trộn với vận tốc chất lỏng xử lý là 0,4 m/s và số Prandtl là 20.
| Tỷ lệ L/D | Chế độ dòng chảy | Hệ số truyền nhiệt | Diện tích bề mặt cần thiết cho 20 kW | Dấu chân bó | Giảm áp suất |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Vùng vào, lớp ranh giới mỏng | 450 W/m²·K | 4.4 m² | Nhỏ gọn | Thấp |
| 15 | Phát triển một phần | 400 W/m²·K | 5.0 m² | Vừa phải | Thấp |
| 20 | Phát triển một phần | 360 W/m²·K | 5.6 m² | Vừa phải | Vừa phải |
| 30 | Tiếp cận phát triển đầy đủ | 320 W/m²·K | 6.3 m² | Lớn | Vừa phải |
| 40 | Phát triển đầy đủ | 290 W/m²·K | 6.9 m² | Lớn | Cao |
| 50 | Phát triển đầy đủ | 270 W/m²·K | 7.4 m² | Rất lớn | Cao |
| 60 | Phát triển đầy đủ | 255 W/m²·K | 7.8 m² | Rất lớn | Rất cao |
Các giá trị hệ số truyền nhiệt dựa trên mối tương quan Zukauskas đối với các bó ống-dòng chảy chéo, được điều chỉnh cho chế độ dòng chảy đang phát triển ở tỷ lệ L/D thấp. Diện tích bề mặt cần thiết được tính cho tải nhiệt 20 kW với chênh lệch nhiệt độ là 10 độ.
Ảnh hưởng của đường kính ống
Đường kính ống ảnh hưởng đến tỷ lệ L/D đối với chiều dài ống nhất định. Ống có đường kính nhỏ hơn có tỷ lệ L/D cao hơn cho cùng chiều dài, điều đó có nghĩa là lớp ranh giới có nhiều khả năng được phát triển đầy đủ hơn. Ống có đường kính lớn hơn có tỷ lệ L/D thấp hơn, có nghĩa là lớp ranh giới có nhiều khả năng nằm trong vùng đi vào hơn.
Đối với ống có chiều dài 1,0 m, ống 6 mm có tỷ lệ L/D là 167, nằm trong chế độ phát triển đầy đủ. Ống 25 mm có tỷ lệ L/D là 40, đang tiến gần đến chế độ phát triển đầy đủ. Ống 50 mm có tỷ lệ L/D là 20, ở chế độ phát triển một phần.
Ống có đường kính nhỏ hơn có hệ số truyền nhiệt cao hơn trên một đơn vị diện tích nhưng diện tích bề mặt trên một đơn vị chiều dài thấp hơn. Ống có đường kính lớn hơn có hệ số truyền nhiệt trên một đơn vị diện tích thấp hơn nhưng diện tích bề mặt trên một đơn vị chiều dài cao hơn.
Đặc điểm thiết kế tối ưu hóa tỷ lệ L/D
Một số tính năng thiết kế tối ưu hóa tỷ lệ L/D cho dịch vụ bể khuấy trộn.
Bó ống phân đoạn.Việc chia bó ống thành các đoạn có giá đỡ trung gian sẽ phá vỡ lớp biên và tăng hệ số truyền nhiệt. Bó phân đoạn có tỷ lệ L/D hiệu dụng thấp hơn chiều dài ống thực tế.
Ống có vây hoặc tăng cường.Bề mặt ống có vây hoặc rãnh làm tăng hệ số truyền nhiệt bằng cách tăng diện tích bề mặt và thúc đẩy sự chuyển động hỗn loạn. Bề mặt được tăng cường đặc biệt hiệu quả ở tỷ lệ L/D thấp.
Khoảng cách ống tối ưuKhoảng cách giữa các ống cho phép dòng khuấy trộn xuyên qua bó làm tăng vận tốc bên trong và hệ số truyền nhiệt. Khoảng cách được khuyến nghị là 1,5–2,0 lần đường kính ngoài của ống.
Định hướng bó.Việc định hướng bó ống vuông góc với dòng khuấy trộn sẽ làm tăng vận tốc dòng chảy ngang{0}}và hệ số truyền nhiệt. Định hướng bó song song với dòng chảy làm giảm vận tốc và hệ số.
Tối ưu hóa kích động.Tăng cường độ khuấy trộn làm tăng tốc độ dòng chảy qua bó ống và hệ số truyền nhiệt. Công suất khuấy trộn tăng theo lập phương của tốc độ cánh quạt, do đó việc tối ưu hóa phải tính đến chi phí điện năng.
So sánh tỷ lệ L/D cho dịch vụ xe tăng khuấy trộn
Bảng sau đây tóm tắt tổng chi phí trong 5{0}}năm cho các tỷ lệ L/D khác nhau trong bể khuấy trộn có tải nhiệt là 20 kW và giá trị sản xuất là 400 USD mỗi giờ.
| Tỷ lệ L/D | Hệ số truyền nhiệt | Diện tích bề mặt yêu cầu | Chi phí vốn | Chi phí kích động hàng năm | Tổng chi phí năm{0}}năm |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 450 W/m²·K | 4.4 m² | $16,000 | $4,500 | $38,500 |
| 15 | 400 W/m²·K | 5.0 m² | $17,000 | $4,200 | $38,000 |
| 20 | 360 W/m²·K | 5.6 m² | $18,000 | $4,000 | $38,000 |
| 30 | 320 W/m²·K | 6.3 m² | $20,000 | $3,800 | $39,000 |
| 40 | 290 W/m²·K | 6.9 m² | $22,000 | $3,600 | $40,000 |
| 50 | 270 W/m²·K | 7.4 m² | $24,000 | $3,500 | $41,500 |
| 60 | 255 W/m²·K | 7.8 m² | $26,000 | $3,400 | $43,000 |
Tổng chi phí trong 5{0}}năm được giảm thiểu ở tỷ lệ L/D là 15–20. Tỷ lệ L/D thấp hơn có chi phí vốn thấp hơn nhưng chi phí khuấy trộn cao hơn vì bó nhỏ gọn hơn đòi hỏi nhiều công suất khuấy trộn hơn để đạt được cùng tốc độ dòng chảy. Tỷ lệ L/D cao hơn có chi phí vốn cao hơn nhưng không được bù đắp bằng chi phí vận động thấp hơn.
Thông số kỹ thuật cho dịch vụ xe tăng khuấy trộn
Các kỹ sư thiết bị chỉ định bộ trao đổi nhiệt PTFE ngâm cho dịch vụ bể khuấy phải xác nhận các thông số sau với nhà cung cấp.
Cường độ khuấy trộn.Chỉ định kiểu khuấy trộn và tốc độ dòng chảy ở vùng lân cận bó ống.
Tính chất chất lỏng.Chỉ định độ nhớt, mật độ và số Prandtl của chất lỏng xử lý.
Tải nhiệt.Chỉ định tải nhiệt và phạm vi dự kiến.
Tỷ lệ L/D.Chỉ định tỷ lệ L/D tối ưu dựa trên cường độ khuấy trộn và đặc tính chất lỏng.
Đường kính ống.Chỉ định đường kính ống dựa trên tỷ lệ L/D và yêu cầu về diện tích bề mặt.
Khoảng cách ống.Chỉ định khoảng cách ống. Khoảng cách được khuyến nghị là 1,5–2,0 lần đường kính ngoài của ống.
Định hướng bó.Chỉ định hướng bó liên quan đến dòng khuấy trộn.
Diện tích bề mặt.Xác định diện tích bề mặt cần thiết cho tải nhiệt và hệ số truyền nhiệt.
Tỷ lệ L/D phù hợp với điều kiện bể khuấy trộn
Tỷ lệ chiều dài ống-trên-đường kính ảnh hưởng đến hệ số truyền nhiệt và diện tích bề mặt cần thiết trong bộ trao đổi nhiệt PTFE ngâm cho dịch vụ bể khuấy. Tỷ lệ L/D thấp hơn mang lại hệ số truyền nhiệt cao hơn nhưng đòi hỏi bó nhỏ gọn hơn và công suất khuấy trộn lớn hơn. Tỷ lệ L/D cao hơn mang lại hệ số truyền nhiệt thấp hơn nhưng cho phép bó kéo dài hơn và công suất khuấy ít hơn.
Tỷ lệ L/D tối ưu thường là 15–20 đối với khuấy trộn vừa phải và 10–15 đối với khuấy trộn cao. Tỷ lệ tối ưu giảm thiểu tổng chi phí sở hữu, bao gồm chi phí vốn và chi phí khuấy trộn.
Đối với các cơ sở bể khuấy trộn đang đánh giá các phương án trao đổi nhiệt PTFE, tỷ lệ L/D phải được chỉ định trong tài liệu mua sắm và được xác minh khi vận hành thử. Cấu hình mặc định do nhà sản xuất cung cấp có thể không được tối ưu hóa cho các điều kiện khuấy trộn cụ thể và hệ số truyền nhiệt thu được có thể không khớp với giá trị thiết kế.
Các kỹ sư thiết bị và chuyên gia mua sắm đánh giá thông số kỹ thuật của bộ trao đổi nhiệt PTFE cho bể khuấy hoặc dịch vụ ngâm khác có thể yêu cầu đánh giá thiết kế bao gồm cường độ khuấy, tính chất chất lỏng, tải nhiệt, tỷ lệ L/D, đường kính ống và khoảng cách ống để xác nhận thiết bị phù hợp với điều kiện bể thực tế và cơ cấu chi phí vận hành của cơ sở.
